|
El Sitio de Ciencias de la Educación |
|||||||||||
| Imprimir | Deja un mensaje | Volver | Inicio | ||||||||
ESTRUCTURA
Una
estructura "es un sistema de transformaciones, que implica leyes como
sistema (por oposición a las propiedades de los elementos), y que se
conserva o se enriquece por el juego mismo de sus transformaciones, sin
que éstas lleguen más allá de sus fronteras o recurran a elementos
exteriores. En una palabra, una estructura comprende, de ese modo, los
tres caracteres de totalidad, transformaciones y autorregulación"
(5:10). Se estudian estructuras en las diferentes disciplinas científicas:
hay estructuras lógico- matemáticas, físicas, biológicas, psicológicas,
sociales, etc. 1.
Definición.-
En una primera aproximación, las tres características fundamentales de
toda estructura son, para Piaget, la totalidad, las transformaciones y la
autorregulación. En una segunda aproximación, el mismo autor sostiene
que toda estructura debe poder dar lugar a algún grado de formalización,
una tarea que en todo caso quedaría a cargo de los teóricos y que
eventualmente ocurriría en una fase muy posterior (5:10-11). En lo que
sigue, explicitaremos los tres caracteres fundamentales de la estructura
según Piaget. a)
Totalidad.-
En "Seis estudios de psicología", Piaget llega a recurrir a
esta única propiedad para definir estructura de la manera más amplia,
cuando dice que una estructura es "un sistema que presenta leyes o
propiedades de totalidad, en tanto que sistema, leyes por consiguiente
diferentes de las leyes o propiedades de los elementos mismos del
sistema". La totalidad no se reduce simplemente a la idea de que en
la estructura todo depende de todo, como en un organismo biológico, sino
al hecho que presenta leyes como totalidad, distintas de las propiedades
de los elementos (8:205). Una estructura está formada por elementos, pero
éstos se subordinan a leyes que caracterizan al sistema como tal,
llamadas leyes de composición. Tales leyes "no se reducen a
asociaciones acumulativas, sino que confieren al todo, como tal,
propiedades de conjunto distintas de las de los elementos. Por ejemplo,
los números enteros no existen en forma aislada, y no se los ha
descubierto en un orden cualquiera para reunirlos luego en un todo; sólo
se manifiestan en función de la sucesión de los números, y ésta
presenta propiedades de 'grupos', 'anillos', 'cuerpos', etc., muy
distintas a las de cada número como ser par o impar, primo o divisible
por n>1, etc." (5:12). b)
Transformaciones.-
Las totalidades llamadas estructuras están estructuradas pero a la vez
son estructurantes de sí mismas, debido a sus leyes de composición, y
"una actividad estructurante sólo puede consistir en un sistema de
transformaciones" (5:14). Por ejemplo, en un sistema matemático se
puede transformar 2 y 3 en 5, mediante la operación de suma. El sistema
está estructurado por la aditividad, pero esta aditividad a su vez es
estructurante del sistema. Según el tipo de estructura, las
transformaciones pueden ser intemporales (por ejemplo en las estructuras lógico-maemáticas),
o temporales (por ejemplo en las estructuras de parentesco, que
evolucionan en el tiempo). Las estructuras lógico-matemáticas son
intemporales pues 1+1 hacen inmediatamente 2, porque 3 sigue al 2 sin
intervalo de duración, etc. Las estructuras de parentesco son temporales
porque por ejemplo "casarse lleva tiempo", etc. (5:15). c)
Autorregulación.-
Que las estructuras sean autorregulativas significa que "sus
transformaciones tienden, por así decirlo, a la conservación o al
equilibrio del sistema estructurado, pues dan como resultado siempre
elementos que pertenecen al propio conjunto" (34,135). Por ejemplo,
al sumar o restar números enteros cualesquiera, se obtienen siempre números
enteros. En este sentido se puede decir que la estructura se encierra en sí
mísma, pero ello no significa que la estructura no pueda ingresar como
subestructura en una estructura más grande: las leyes de la subestructura
no se alteran sino que se conservan, de manera que el cambio producido es
un enriquecimiento (5:17). Los tres procedimientos esenciales de la
autorregulación o autoconservación de las estructuras son los ritmos,
las regulaciones y las operaciones (5:19). Las
operaciones permiten autorregular las estructuras lógico- matemáticas;
las regulaciones permiten autorregular las estructuras temporales, es
decir, las estructuras cuyas transformaciones ocurren a lo largo del
tiempo, como las estructuras psicológicas, sociológicas, lingüísticas,
etc.; y los ritmos autorregulan las estructuras que, como las biológicas,
en tanto funcionan de acuerdo a un régimen de periodicidades o ritmos
fisiológicos (5:18). En el segundo caso, Piaget se refiere a las
regulaciones en un sentido propiamente cibernético, es decir, que a
diferencia de las regulaciones 'perfectas' del nivel operatorio, aquellas
consisten en un juego de anticipaciones y retroacciones (feedbacks). En
cambio, las regulaciones 'perfectas' no se limitan a corregir los errores
por feedback con vistas al resultado de los actos, sino que constituyen
una pre-corrección de los mismos mediante medios internos de control,
tales como por ejemplo la reversibilidad (5:18). Dentro
de las estructuras psicológicas podemos diferenciar las estructuras
propuestas por la Gestalt para dar cuenta de la percepción, y las
propuestas por Piaget para explicar el desarrollo de la inteligencia (ver
Estructura Cognoscitiva). Pablo
Cazau (8)
Piaget J., "Seis estudios de psicología", Seix Barral,
Barcelona, 1968, 2° edición. (34)
Quintanilla M., "Diccionario de filosofía contemporánea",
Ediciones Sígueme, Salamanca, 1979 ESTRUCTURAS
MADRES
Refiere
Piaget que "las matemáticas clásicas estaban formadas por un
conjunto de capítulos heterogéneos, álgebra, teoría de los números,
análisis, geometría, cálculo de probabilidades, etc., referido cada uno
a un dominio delimitado y a objetos o 'entes' definidos por sus
propiedades intrínsecas. El hecho de que la estructura de grupo haya
podido aplicarse a los elementos más diversos, y no sólo a las
operaciones algebraicas, llevó entonces a los Bourbaki a generalizar la
investigación de la estructura según un principio análogo de abstracción.
Si se denomina 'elementos' a objetos ya abstractos, tales como los números
los desplazamientos, las proyecciones, etc [...], el grupo no se
caracteriza por la naturaleza de sus elementos, sino que los supera
mediante una nueva abstracción de grado superior, que consiste en extraer
ciertas transformaciones comunes, a las cuales se puede someter cualquier
tipo de elementos" (5:24). Estas
estructuras generales fueron por ello designadas estructuras madres, y
fueron obtenidas por los Bourbaki mediante una especie de inducción, y no
por deducción. Estas estructuras son tres: algebraicas, de orden y topológicas
(5:25). Si
bien ninguna de estas estructuras puede reducirse a las otras (son
irreductibles entre sí), ellas pueden combinarse entre sí o bien,
consideradas individualmente, pueden diferenciarse generando otras
estructuras. Precisamente la combinación y la diferenciación son los
procesos a partir de las cuales es posible construír, desde las
estructuras madres, todas las otras estructuras clásicas de la matemática
(5:26) (10:13-14). Por
ejemplo, se pueden combinar las estructuras algebraicas y las de orden,
las algebraicas y las topológicas, etc. La topología algebraica, por
caso, es una subestructura que resulta de someter un conjunto de elementos
a la estructura algebraica y a la topológica a la vez. Respecto del
proceso de diferenciación, también pueden obtenerse estructuras menos
generales introduciendo en las estructuras madres axiomas limitativos que
permitan pasar, por ejemplo, del grupo (véase Grupo) a subgrupos
determinados (10:14), a 'anillos', a 'cuerpos', etc. El
matemático Dieudonné expuso las estructuras madres de los Bourbaki, las
que por entonces Piaget no conocía, quedando éste último sorprendido al
advertir la semejanza de esas tres estructuras madres de la matemática
con ciertas estructuras construídas durante el desarrollo de la
inteligencia (10:14).
Cuenta
Piaget al respecto que "resulta notable comprobar que las primeras
operaciones que utiliza el niño en su desarrollo, y que derivan en forma
directa de las coordinaciones de sus acciones con los objetos, pueden
distribuírse precisamente en tres grandes categorías, según que su
reversibilidad proceda por inversión, a la manera de las estructuras
algebraicas (en el caso particular: estructuras de clasificaciones y de números),
o por reciprocidad, como en las estructuras de orden (en el caso
particular: serializaciones, correspondencias seriales, etc.), o que, en
lugar de basarse en las semejanzas y diferencias, las reuniones procedan
por leyes de vecindad, de continuidad y de fronteras, lo que constituye
las estructuras topológicas elementales [...]. Estos hechos parecen,
pues, indicar que las estructuras madres de los Bourbaki corresponden
... a coordinaciones necesarias para el funcionamiento de toda
inteligencia, desde las etapas bastante primitivas de su formación"
(5:26-27). Las
tres estructuras mentales de Piaget pueden encontrarse tanto a nivel de
operaciones concretas como de operaciones formales. Así, "a partir
de la aparición de las operaciones concretas, encontramos estructuras
algebraicas en las agrupaciones lógicas de clases; las estructuras de
orden se detectan dentro de las agrupaciones de relaciones; y en cuanto a
las estructuras topológicas, éstas se observan en lo que se ha
denominado la 'geometría espontánea del niño'. En último término, las
estructuras operatorias del tipo de las redes y los grupos se hallan en el
nivel de las operaciones lógicas" (37:85). Pablo
Cazau (5)
Piaget J., "El estructuralismo", Proteo, Buenos Aires, 1968. (10)
Piaget J., "La explicación en las ciencias", Martínez Roca,
Barcelona, 1977. (37)
Nieto J., "Una aproximación introductoria hacia algunos aspectos de
la obra de Piaget", material publicado sin mención de editorial ni
fecha. ESTRUCTURA
COGNOSCITIVA
Las
estructuras cognoscitivas son las "propiedades organizativas de la
inteligencia, organizaciones creadas a través del funcionamiento e
inferibles a partir de la naturaleza de la conducta cuya naturaleza
determinan" (18:37). En un sentido amplio, las estructuras
cognoscitivas incluyen desde las estructuras gestálticas a las
estructuras operatorias (2:149) 1.
Definición.-
En el sistema de Piaget, las estructuras (cognoscitivas) son "las
propiedades organizativas de la inteligencia, organizaciones creadas a
través del funcionamiento e inferibles a partir de la naturaleza de la
conducta cuya naturaleza determinan. Como tales, Piaget las considera
mediadoras entre las funciones invariables de la conducta, por una parte,
[organización y adaptación], y sus diversos contenidos, por la
otra" (18:37). "La estructura, al igual que el contenido y a
diferencia de la función, evidentemente cambia con la edad, y estos
cambios evolutivos constituyen para Piaget su principal objeto de
estudio" (18:37). Así,
refieren Castorina y Palau que "el objetivo de Piaget va más allá
de la mera descripción de las acciones observadas en los niños; su propósito
es explicar, aunque no causalmente, por qué los niños en una determinada
etapa son capaces de realizar ciertas acciones y sin embargo cometen
'errores' al realizar otras. La respuesta a esta cuestión Piaget la
ofrece en la tesis que pasa a convertirse en uno de los principios más
importantes de la teoría: las acciones de los niños (y también la de
los adultos) no se presentan en forma caótica, inconexa y desordenada,
sino que evidencian 'formas de organización' distintas para cada periodo
de desarrollo. Estas formas de organización de las acciones son pensadas
por Piaget como 'estructuras de conjunto' que al organizar las acciones
les otorgan significados integrádolas en un todo coordinado y
estructurado" (20:11). Según
Richmond, "dentro de la psicología piagetiana de la inteligencia,
las estructuras mentales son dinámicas y se definen en virtud de reglas
operacionales que, en conjunto, forman un sistema equilibrado, habiendo
situaciones de equilibrio que son más estables que otras. Hay otros dos
puntos a retener a propósito de dichas estructuras. En primer lugar,
cambian a lo largo de la ontogenia intelectual, y como consecuencia,
cambia la forma de equilibrio. En segundo lugar, la estructura total tiene
subestructuras que a su vez muestran propiedades operacionales"
(19:106-107). 2.
Tipos.-
Indica Piaget que "existen dos tipos extremos de estructuras
cognoscitivas, que se encuentran ligadas por numerosas cadenas
intermedias: la Gestalt perceptiva, que posee una composición no aditiva
e irreversible, y las estructuras operatorias de la inteligencia, con
composición aditiva, que se fundan sobre las dos formas complementarias
de reversibilidad: la inversión o negación y la reciprocidad
(agrupaciones, grupos y reticulados)" (2:149). Desde un punto de
vista psicogenético, las estructuras cognoscitivas pueden clasificarse
según el momento en que se logra su construcción: cada nueva estructura
se construye a partir de la anterior configurando un nuevo periodo del
desarrollo intelectual, por lo que resulta concebible hablar de
estructuras senso-motrices, estructuras preoperatorias y estructuras
operatorias concretas (8:178) y formales. Por
ejemplo, una estructura senso-motriz es el grupo práctico de los
desplazamientos. Asimismo, las estructuras preoperatorias se definen a
partir de que carecen de reversibilidad, transitividad y conservaciones,
pero poseen identidades cualitativas y funciones orientadas que son
igualmente cualitativas y que corresponden a especies de "categorías",
aunque muy elementales y triviales (4:15). 3.
Origen.-
Para Piaget no hay más que tres respuestas posibles al problema del
origen de las estructuras cognoscitivas: preformación, creaciones
contingentes o construcción, optando Piaget por esta última alternativa. Así,
refiere que "como la noción de un surgimiento contingente es poco más
o menos contradictoria de la idea de estructura..., el verdadero problema
es el de la predeterminación o de la construcción. En
primer término, dado que una estructura constituye una totalidad cerrada
y autónoma, parece imponerse su preformación; de ahí el perpetuo
renacimiento de las tendencias platónicas en matemáticas y en lógica, y
el éxito de cierto estructuralismo estático en los autores enamorados de
comienzos absolutos o de posiciones independientes de la historia y la
psicología. Pero como por otra parte las estructuras son sistemas de
transformaciones que se engendran unos a otros en genealogías cuando
menos abstractas, y como las estructuras más auténticas son de
naturaleza operatoria, el concepto de transformación sugiere el de
formación, y la autorregulación llama a la autoconstrucción"
(5:56). El origen de las estructuras a partir de un proceso constructivo
puede comprenderse más detalladamente mediante el concepto de génesis
(ver Génesis, ítem Génesis y Estructura). Pablo
Cazau (2)
Piaget J., "Estudios de psicología genética", Emecé, Buenos
Aires, 1973. (4)
Piaget J., "Psicología y epistemología", Emecé, Buenos Aires,
1972. (5)
Piaget J., "El estructuralismo", Proteo, Buenos Aires, 1968. (8)
Piaget J., "Seis estudios de psicología", Seix Barral,
Barcelona, 1968, 2° edición. (18)
Flavell J., "La psicología evolutiva de Jean Piaget", Paidós,
México, 1991. (19)
Richmond P., "Introducción a Piaget", Editorial Fundamentos,
Madrid, 1972, 2° edición. (20)
Castorina J. y Palau G., "Introducción a la lógica operatoria de
Piaget", Paidós, Barcelona, 1981. ESTRUCTURA
OPERATORIA
Estructura
cognoscitiva que es construída en el transcurso del periodo operatorio
del desarrollo de la inteligencia. Se distinguen las estructuras
operatorias concretas (por ejemplo los agrupamientos y los grupos aritméticos),
y las estructuras operatorias formales (por ejemplo el reticulado y el
grupo INRC). 1.
Caracterización.-
Las estructuras operatorias son aquellas que se desarrollan en el niño de
los 7 a los 12 años (agrupaciones de clases y relaciones), y luego de los
14 a 15 años (grupos y reticulados de las operaciones
interproposicionales) (2:150). No
deben confundirse las estructuras lógico-matemáticas con las estructuras
operatorias. Estas últimas son básicamente las estructuras
cognoscitivas, es decir, las que construye el sujeto en el curso del
desarrollo de la inteligencia, y por lo tanto pertenecen al dominio de la
psicología genética. Las estructuras lógico-matemáticas son, en
cambio, aquellas que formalizaron los lógicos y los matemáticos de
manera independiente de los estudios genéticos de la inteligencia. Las
estructuras operatorias son la expresión de la lógica natural de los
sujetos, y como tales indican la manera en que naturalmente, en el curso
del desarrollo inteligente, ellos llegan a pensar y a razonar. Las
estructuras lógico-matemáticas corresponden en cambio, a una lógica
formal, especialmente construída en el ámbito de las
ciencias formales y altamente 'depurada': la lógica natural de las
estructuras operatorias es más pobre y menos coherente que la lógica
formal, constituyendo esta última una especie de idea regulativa (ideal)
de la lógica natural. Precisamente, "la llamada por Piaget lógica
operatoria apunta a describir las estructuras de conjunto de la lógica
natural de los sujetos mediante el aparato teórico de la lógica formal y
de la matemática. Esta lógica aparece así como una construcción
intermedia entre la lógica natural de los sujetos y la lógica formal de
los lógicos" (20:16). Desde
ya, estas distinciones entre estructuras operatorias y estructuras lógico-matemáticas
valen también para distinguir las estructuras cognoscitivas en general de
las estructuras lógico-matemáticas, pero si en los textos de Piaget se
suele destacar mas bien la diferencia entre estructuras operatorias y
estructuras lógico-matemáticas es porque las primeras son, de todas las
estructuras cognoscitivas, las que más se asemejan a las segundas y con
las cuales podrían fácilmente confundirse. Existe
diferentes tipos de estructuras operatorias, tanto concretas como
formales, que el lector podrá encontrar en el esquema adjunto. El mismo
no pretende ser exhaustivo sino ilustrativo y, para mayores detalles,
remitimos al lector a los artículos correspondientes (Agrupamiento,
Grupo, Retículo, INRC, etc.). Pablo
Cazau
(2)
Piaget J., "Estudios de psicología genética", Emecé, Buenos
Aires, 1973. (20) Castorina J. y Palau G., "Introducción a la lógica operatoria de Piaget", Paidós, Barcelona, 1981. Extraído
de RedPsicología
|
|||||||||||
| Imprimir | Deja tu comentario | Volver | Inicio | ||||||||
